NUMEROS Y FUNCIONES

NUMEROS Y FUNCIONES

El concepto de función corresponde a una idea intuitiva presente en el idioma de la calle: los impuestos que pagan las personas están (o deberían estar) en función de los ingresos, los resultados obtenidos en los estudios son función del tiempo dedicado a estudiar, el consumo de gasolina en un viaje es función de ("depende de") los kilómetros recorridos, la estatura es función de la edad, el número de escaños obtenidos por un partido político después de unas elecciones es función del número de votos obtenidos (ley de Hónt), el área de un cuadrado es función del lado, el volumen de agua que contiene una piscina es función de sus medidas, la proporción de Carbono 14 presente en una momia egipcia es función del tiempo transcurrido desde la muerte, etc.

En matemáticas, se dice que una magnitud o entidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de u circulo es función de su radio r: el valor del área es proporcionalidad al cuadrado del radio, = π·r2. Del mismo modo, la duración un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad,v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.

En A nálisis matemático, el concepto general d función, aplicación mapa se refiere en a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada numero entero posee un unicuadrado, que resulta ser un numero natural (incluyendo el cero)

...	−2 → +4,	−1 → +1,	±0 → ±0,
	+1 → +1,	+2 → +4,	+3 → +9,	...

Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial: